package 贪心andDp.dp;

import java.util.Scanner;

public class _03数字三角形 {
    /*
     * 在数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径，使得路径上所经过的数字之和最大。<br>
     * 路径上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出这个最大和即可，不必给出具体路径。<br>
     * 三角形的行数大于1小于等于100，数字为 0 - 99<br>
     * 输入格式：<br>
     * 5 //表示三角形的行数 接下来输入三角形<br>
     *      7<br>
     *     3 8<br>
     *    8 1 0<br>
     *   2 7 4 4<br>
     *  4 5 2 6 5<br>
     * 要求输出最大和<br>
     */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] triangle = new int[n][];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            triangle[i] = new int[i + 1];
            for (int j = 0; j < i + 1; j++) {
                triangle[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        int ans = maxSumUsingRecursive(triangle, 0, 0);
        System.out.println(ans);
        System.out.println(dp(triangle));
    }

    //递归解法
    public static int maxSumUsingRecursive(int[][] triangle, int i, int j) {
        int roeIndex = triangle.length;
        if (i == roeIndex - 1) {
            return triangle[i][j];
        } else {
            return triangle[i][j] + Math.max(maxSumUsingRecursive(triangle, i + 1, j), maxSumUsingRecursive(triangle, i + 1, j + 1));
        }
    }


    //动态递归，从低往上计算
    public static int dp(int[][] triangle) {
        int rowCount = triangle.length;  //行数
        int colCount = triangle[rowCount - 1].length;//最后一行的列数
        //初始化最后一行的值
        int[][] dp = new int[rowCount][colCount];
        for (int i = 0; i < colCount; i++) {
            dp[rowCount - 1][i] = triangle[rowCount - 1][i];
        }
        for (int i = rowCount - 2; i >= 0; i--) {
            for (int k = 0; k <= i; k++) {
                dp[i][k] = triangle[i][k] + Math.max(dp[i + 1][k], dp[i + 1][k + 1]);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}
